x(x+3)/2-(x+1)^2/3+1/3=0 حل کریں

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 2 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-5$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

مساوات کی دونوں اطراف کو 6 سے ضرب دیں، 2,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

3x کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

-2 کو ایک سے x^{2}+2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x حاصل کرنے کے لئے 9x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}+5x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x+5\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور x+5=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 6 سے ضرب دیں، 2,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

3x کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

-2 کو ایک سے x^{2}+2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x حاصل کرنے کے لئے 9x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}+5x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 5 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

5^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±5}{2} کو حل کریں۔ -5 کو 5 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±5}{2} کو حل کریں۔ 5 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 6 سے ضرب دیں، 2,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

3x کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

-2 کو ایک سے x^{2}+2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x حاصل کرنے کے لئے 9x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}+5x=0$$

2 سے \frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، 5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

فیکٹر x^{2}+5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} منہا کریں۔

$$x=0 x=-5$$