x/x-x-1/3=0.6 حل کریں

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2.2$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3x سے ضرب دیں، x,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x کا مُخالف x ہے۔

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x حاصل کرنے کے لئے 3x اور x کو یکجا کریں۔

$$4x-x^{2}=1.8x$$

1.8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -1.8x کو یکجا کریں۔

$$2.2x-x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 2.2-x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=\frac{11}{5}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3x سے ضرب دیں، x,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x کا مُخالف x ہے۔

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x حاصل کرنے کے لئے 3x اور x کو یکجا کریں۔

$$4x-x^{2}=1.8x$$

1.8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -1.8x کو یکجا کریں۔

$$2.2x-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے \frac{11}{5} کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{11}{5}\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} کو حل کریں۔ ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{11}{5} کو \frac{11}{5} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} کو حل کریں۔ ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{11}{5} کو -\frac{11}{5} میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

-\frac{22}{5} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{11}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=\frac{11}{5}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3x سے ضرب دیں، x,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x کا مُخالف x ہے۔

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

4x حاصل کرنے کے لئے 3x اور x کو یکجا کریں۔

$$4x-x^{2}=1.8x$$

1.8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

2.2x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -1.8x کو یکجا کریں۔

$$2.2x-x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{11}{5} کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

0 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

2 سے -\frac{11}{10} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{11}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{11}{10} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{11}{10} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

عامل x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{11}{10} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=\frac{11}{5}$$