x/2=2/3+7/6x حل کریں

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 6x سے ضرب دیں، 2,3,6x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 حاصل کرنے کے لئے 6 اور \frac{2}{3} کو ضرب دیں۔

$$3x^{2}=4x+7$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-4x=7$$

7 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-4x-7=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے -7 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

16 کو 84 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±10}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±10}{6} کو حل کریں۔ 4 کو 10 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{14}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{14}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{7}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±10}{6} کو حل کریں۔ 10 کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 6x سے ضرب دیں، 2,3,6x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 حاصل کرنے کے لئے 6 اور \frac{2}{3} کو ضرب دیں۔

$$3x^{2}=4x+7$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-4x=7$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

2 سے -\frac{2}{3} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{4}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{2}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{2}{3} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{7}{3} کو \frac{4}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{2}{3} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$