x^4+1/2x^2=17/8 حل کریں

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 8x^{2} سے ضرب دیں، 2x^{2},8 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

4 کو ایک سے x^{4}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

17x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$4t^{2}-17t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 4، b کے لیے متبادل -17، اور c کے لیے متبادل 4 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{17±15}{8}$$

مساوات t=\frac{17±15}{8} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$