x^2-9/x-3=0 حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } - 9 } { x - 3 } = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-3$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 پر غورکریں۔ x^{2}-9 کو بطور x^{2}-3^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+3=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-3$$

متغیرہ x اقدار 3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-3$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-9=0$$

دونوں اطراف میں 9 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=3 x=-3$$

متغیرہ x اقدار 3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-9=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -9 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

36 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±6}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±6}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±6}{2} کو حل کریں۔ -6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-3$$

متغیرہ x اقدار 3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-3$$