frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10 حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

جائزہ ليں

$$x$$

مختصر حل کے مراحل

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} کو \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} کو \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 5x\left(x-3\right) کو قلم زد کریں۔

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} کو \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) کو قلم زد کریں۔

$$x$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$1$$

مشتق کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} کو \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} کو \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 5x\left(x-3\right) کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} کو \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$x^{1-1}$$

1 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x^{0}$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$1$$