x^2-6x/x-1=5/1-x حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } - 6 x } { x - 1 } = \frac { 5 } { 1 - x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x-1 سے ضرب دیں، x-1,1-x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x^{2}-6x=-5$$

دونوں اطراف میں 5 شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+5=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-6x+5 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=5$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-5 b=-1$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور x-1=0 حل کریں۔

$$x=5 x=1$$

متغیرہ x اقدار 1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=5$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x-1 سے ضرب دیں، x-1,1-x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x^{2}-6x=-5$$

دونوں اطراف میں 5 شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+5=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+5 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-5 b=-1$$

x^{2}-6x+5 کو بطور \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

عام اصطلاح x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور x-1=0 حل کریں۔

$$x=5 x=1$$

متغیرہ x اقدار 1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x-1 سے ضرب دیں، x-1,1-x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x^{2}-6x=-5$$

دونوں اطراف میں 5 شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

36 کو -20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±4}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±4}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10}{2}$$

10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±4}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5 x=1$$

متغیرہ x اقدار 1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x-1 سے ضرب دیں، x-1,1-x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x^{2}-6x=-5$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+9=4$$

فیکٹر x^{2}-6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=2 x-3=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=5 x=1$$

متغیرہ x اقدار 1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=5$$