x^2/x-2-6x-8/x-2=/x-2 حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 2 } - \frac { 6 x - 8 } { x - 2 } = \frac { } { x - 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

$$x=3-\sqrt{2}\approx 1.585786438$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-\left(6x-8\right)=1$$

6x-8 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x^{2}-6x+8=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x+8-1=0$$

7 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-6x+7=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے 7 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 7}}{2}$$

-4 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-28}}{2}$$

36 کو -28 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±2\sqrt{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±2\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 2\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{2}+6}{2}$$

6+2\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{2}+3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±2\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{2} کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{6-2\sqrt{2}}{2}$$

6-2\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3-\sqrt{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{2}+3 x=3-\sqrt{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 2 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-\left(6x-8\right)=1$$

6x-8 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x^{2}-6x+8=1$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x=1-8$$

-7 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-6x=-7$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-7+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=-7+9$$

-7 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+9=2$$

فیکٹر x^{2}-6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-3\right)^{2}=2$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=\sqrt{2} x-3=-\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{2}+3 x=3-\sqrt{2}$$