x^2/x-1leqx+1 حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } \leq x + 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x<1$$

حل کرنے والے اقدامات

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x کو \frac{x-1}{x-1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

چونکہ \frac{x^{2}}{x-1} اور \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x\left(x-1\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x^{2}+x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{x}{x-1}\leq 1$$

ڈینومینیٹر x-1 صفر نہیں ہو سکتا کیونکہ صفر سے تقسیم کی وضاحت نہیں کی گئی ہے۔ دو کیسز ہیں۔

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 کے مثبت ہونے کی صورت میں کیس پر غور کریں۔ -1 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x>1$$

جب x-1 سے x-1>0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل نہیں کرتی ہیں۔

$$x\leq x-1$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x-x\leq -1$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$0\leq -1$$

شرط x>1 پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x\in \emptyset$$

x-1 کے منفی ہونے کی صورت میں کیس پر اب غور کریں۔ -1 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x<1$$

جب x-1 سے x-1<0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل کر دیتی ہیں۔

$$x\geq x-1$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x-x\geq -1$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$0\geq -1$$

شرط x<1 پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x<1$$

آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔

$$x<1$$