x^2/x^2+6x+9-4/x^2-9= حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

جائزہ ليں

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل x^{2}+6x+9۔ عامل x^{2}-9۔

$$\frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x+3\right)^{2} اور \left(x-3\right)\left(x+3\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2} ہے۔ \frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} کو \frac{x-3}{x-3} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} کو \frac{x+3}{x+3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

چونکہ \frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} اور \frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{2x\left(3x^{2}-14x+39\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$