x^2/4=x^2/9+5/9 حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$x=-2$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

مساوات کی دونوں اطراف کو 36 سے ضرب دیں، 4,9 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} حاصل کرنے کے لئے 9x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}=20$$

20 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}-20=0$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 پر غورکریں۔ x^{2}-4 کو بطور x^{2}-2^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 اور x+2=0 حل کریں۔

$$x=2 x=-2$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 36 سے ضرب دیں، 4,9 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} حاصل کرنے کے لئے 9x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}=20$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

4 حاصل کرنے کے لئے 20 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=2 x=-2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 36 سے ضرب دیں، 4,9 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

5x^{2} حاصل کرنے کے لئے 9x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}=20$$

20 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x^{2}-20=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -20 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

-20 کو -20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

400 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±20}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±20}{10} کو حل کریں۔ 20 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±20}{10} کو حل کریں۔ -20 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-2$$