frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2 حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

جائزہ ليں

$$y$$

مختصر حل کے مراحل

\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} کو \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} کو \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) کو قلم زد کریں۔

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x-y-z کو قلم زد کریں۔

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

x-y+z اور x-y+z کو قلم زد کریں۔

$$y$$

w.r.t. y میں فرق کریں

$$1$$

مشتق کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} کو \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} کو \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x-y-z کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

x-y+z اور x-y+z کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$y^{1-1}$$

1 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$y^{0}$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$1$$