x^2+x/x^2-49+x^2-1/x^2+17x+70 حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 49 } + \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 17 x + 70 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{2}+2x+7\right)}{\left(x+10\right)\left(x^{2}-49\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل x^{2}-49۔ عامل x^{2}+17x+70۔

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-7\right)\left(x+7\right) اور \left(x+7\right)\left(x+10\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right) ہے۔ \frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)} کو \frac{x+10}{x+10} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{x^{2}-1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)} کو \frac{x-7}{x-7} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

چونکہ \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)} اور \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{x^{3}+10x^{2}+x^{2}+10x+x^{3}-7x^{2}-x+7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

x^{3}+10x^{2}+x^{2}+10x+x^{3}-7x^{2}-x+7 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{x^{3}+10x^{2}-49x-490}$$

وسیع کریں

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{\left(x+10\right)\left(x^{2}-49\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل x^{2}-49۔ عامل x^{2}+17x+70۔

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-7\right)\left(x+7\right) اور \left(x+7\right)\left(x+10\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right) ہے۔ \frac{x^{2}+x}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)} کو \frac{x+10}{x+10} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{x^{2}-1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)} کو \frac{x-7}{x-7} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

چونکہ \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)} اور \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+10\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-7\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{x^{3}+10x^{2}+x^{2}+10x+x^{3}-7x^{2}-x+7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

x^{3}+10x^{2}+x^{2}+10x+x^{3}-7x^{2}-x+7 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right)}$$

\left(x-7\right)\left(x+7\right)\left(x+10\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+9x+7}{x^{3}+10x^{2}-49x-490}$$