x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=? حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

m کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-5\right)\left(x-2\right) سے ضرب دیں، x^{2}-7x+10,x-5 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$mx+n=-x-2$$

n کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mx=-x-2-n$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$xm=-x-n-2$$

x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x سے تقسیم کرنا x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n کو x سے تقسیم کریں۔

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n کے لئے حل کریں (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-5\right)\left(x-2\right) سے ضرب دیں، x^{2}-7x+10,x-5 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$mx+n=-x-2$$

mx کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$n=-x-2-mx$$

m کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-5\right)\left(x-2\right) سے ضرب دیں، x^{2}-7x+10,x-5 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$mx+n=-x-2$$

n کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mx=-x-2-n$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$xm=-x-n-2$$

x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x سے تقسیم کرنا x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n کو x سے تقسیم کریں۔

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n کے لئے حل کریں

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-5\right)\left(x-2\right) سے ضرب دیں، x^{2}-7x+10,x-5 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$mx+n=-x-2$$

mx کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$n=-x-2-mx$$