x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12 حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

مساوات کی دونوں اطراف کو 12 سے ضرب دیں، 3,4,12 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4 کو ایک سے x^{2}+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3 کو ایک سے x^{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+5=x+5$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+5-x=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x-1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور x-1=0 حل کریں۔

$$x=0 x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 12 سے ضرب دیں، 3,4,12 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4 کو ایک سے x^{2}+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3 کو ایک سے x^{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+5=x+5$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+5-x=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 12 سے ضرب دیں، 3,4,12 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4 کو ایک سے x^{2}+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3 کو ایک سے x^{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+5=x+5$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+5-x=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-x=0$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$x=1 x=0$$