x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4 حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

مساوات کی دونوں اطراف کو 12 سے ضرب دیں، 3,12,4 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

4 کو ایک سے x^{2}+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 7 شامل کریں۔

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

3 کو ایک سے x^{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 حاصل کرنے کے لئے 12 اور 3 شامل کریں۔

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

15 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 15 کو 15 سے تفریق کریں۔

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x+1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور x+1=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 12 سے ضرب دیں، 3,12,4 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

4 کو ایک سے x^{2}+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 7 شامل کریں۔

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

3 کو ایک سے x^{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 حاصل کرنے کے لئے 12 اور 3 شامل کریں۔

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

15 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 15 کو 15 سے تفریق کریں۔

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

1^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±1}{2} کو حل کریں۔ -1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 12 سے ضرب دیں، 3,12,4 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

4 کو ایک سے x^{2}+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

15 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 7 شامل کریں۔

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

3 کو ایک سے x^{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

15 حاصل کرنے کے لئے 12 اور 3 شامل کریں۔

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

15 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 15 کو 15 سے تفریق کریں۔

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x=0$$

2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

فیکٹر x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$x=0 x=-1$$