x^2+1/4+1/x^2=3/2 حل کریں

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 4x^{2} سے ضرب دیں، 4,x^{2},2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2} کو ایک سے x^{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

6x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

-5x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -6x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}-5t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل -5، اور c کے لیے متبادل 4 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{5±3}{2}$$

مساوات t=\frac{5±3}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=4 t=1$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$