x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x حل کریں

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

جائزہ ليں

$$-\frac{1}{x-y}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں \frac{1}{x} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

اظہار میں توسیع کریں۔

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

بطور واحد کسر \frac{1}{y}x ایکسپریس

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{y}{y} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

چونکہ \frac{y}{y} اور \frac{x}{y} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

بطور واحد کسر \frac{1}{y}x^{2} ایکسپریس

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ y کو \frac{y}{y} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

چونکہ -\frac{x^{2}}{y} اور \frac{yy}{y} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

-x^{2}+yy میں ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

\frac{y+x}{y} کو \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{y+x}{y} کو \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں y کو قلم زد کریں۔

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

سائن ان y+x میں منفی کو اخذ کریں۔

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں -x-y کو قلم زد کریں۔

$$\frac{-1}{x-y}$$

وسیع کریں

$$\frac{1}{y-x}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں \frac{1}{x} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

اظہار میں توسیع کریں۔

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

بطور واحد کسر \frac{1}{y}x ایکسپریس

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{y}{y} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

چونکہ \frac{y}{y} اور \frac{x}{y} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

بطور واحد کسر \frac{1}{y}x^{2} ایکسپریس

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ y کو \frac{y}{y} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

چونکہ -\frac{x^{2}}{y} اور \frac{yy}{y} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

-x^{2}+yy میں ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

\frac{y+x}{y} کو \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{y+x}{y} کو \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں y کو قلم زد کریں۔

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

سائن ان y+x میں منفی کو اخذ کریں۔

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں -x-y کو قلم زد کریں۔

$$\frac{-1}{x-y}$$