x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30 حل کریں

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -6,5 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-5\right)\left(x+6\right) سے ضرب دیں، x-5,x+6,x^{2}+x-30 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x+6 اور x+6 کو ضرب دیں۔

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے x-5 اور x-5 کو ضرب دیں۔

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x حاصل کرنے کے لئے 12x اور -10x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

61 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 25 شامل کریں۔

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x+61=23x+4$$

23x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x+61-23x=4$$

-21x حاصل کرنے کے لئے 2x اور -23x کو یکجا کریں۔

$$-21x+61=4$$

61 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-21x=4-61$$

-57 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 61 سے تفریق کریں۔

$$-21x=-57$$

-21 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-57}{-21} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{19}{7}$$