x+3/x+9+7/x-9=7/x-9 حل کریں

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -9,9 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-9\right)\left(x+9\right) سے ضرب دیں، x+9,x-9 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x-9 کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 کو ایک سے 7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x حاصل کرنے کے لئے -6x اور 7x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 حاصل کرنے کے لئے -27 اور 63 شامل کریں۔

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 کو ایک سے 7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

7x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x حاصل کرنے کے لئے x اور -7x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+36=63$$

63 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

-27 حاصل کرنے کے لئے 36 کو 63 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-6x-27=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے -27 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-4 کو -27 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

36 کو 108 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±12}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±12}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{18}{2}$$

18 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=9$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±12}{2} کو حل کریں۔ 12 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=9 x=-3$$

متغیرہ x اقدار 9 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -9,9 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-9\right)\left(x+9\right) سے ضرب دیں، x+9,x-9 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x-9 کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 کو ایک سے 7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x حاصل کرنے کے لئے -6x اور 7x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 حاصل کرنے کے لئے -27 اور 63 شامل کریں۔

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 کو ایک سے 7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

7x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x حاصل کرنے کے لئے x اور -7x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+36=63$$

36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x=63-36$$

27 حاصل کرنے کے لئے 63 کو 36 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-6x=27$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

27 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+9=36$$

عامل x^{2}-6x+9۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=6 x-3=-6$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=9 x=-3$$

متغیرہ x اقدار 9 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-3$$