x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18 حل کریں

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-6$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 1,\frac{18}{11},2 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right) سے ضرب دیں، x-1,x-2,11x-18 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-2 کو ایک سے 11x-18 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x^{2}-40x+36 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-1 کو ایک سے 11x-18 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x^{2}-29x+18 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

22x^{3} حاصل کرنے کے لئے 11x^{3} اور 11x^{3} کو یکجا کریں۔

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-36x^{2} حاصل کرنے کے لئے -29x^{2} اور -7x^{2} کو یکجا کریں۔

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-44x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -40x کو یکجا کریں۔

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

72 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 36 شامل کریں۔

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-2 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

x^{2}-3x+2 کو ایک سے 22x+30 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

22x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

0 حاصل کرنے کے لئے 22x^{3} اور -22x^{3} کو یکجا کریں۔

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

دونوں اطراف میں 36x^{2} شامل کریں۔

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

0 حاصل کرنے کے لئے -36x^{2} اور 36x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-44x+72=-46x+60$$

دونوں اطراف میں 46x شامل کریں۔

$$-44x+72+46x=60$$

2x حاصل کرنے کے لئے -44x اور 46x کو یکجا کریں۔

$$2x+72=60$$

72 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x=60-72$$

-12 حاصل کرنے کے لئے 60 کو 72 سے تفریق کریں۔

$$2x=-12$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-12}{2}$$

-6 حاصل کرنے کے لئے -12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6$$