w^2/w-4-8/w-4=2w/w-4 حل کریں

$$\frac { w ^ { 2 } } { w - 4 } - \frac { 8 } { w - 4 } = \frac { 2 w } { w - 4 }$$

w کے لئے حل کریں

$$w=-2$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ w 4 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ w-4 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$w^{2}-8=2w$$

2w کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$w^{2}-8-2w=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$w^{2}-2w-8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر w^{2}-2w-8 فالمولہ w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=-8$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -8 ہوتا ہے۔

$$1,-8 2,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-8=-7 2-4=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=2$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(w+a\right)\left(w+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، w-4=0 اور w+2=0 حل کریں۔

$$w=4 w=-2$$

متغیرہ w اقدار 4 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$w=-2$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ w 4 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ w-4 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$w^{2}-8=2w$$

2w کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$w^{2}-8-2w=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$w^{2}-2w-8=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو w^{2}+aw+bw-8 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -8 ہوتا ہے۔

$$1,-8 2,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-8=-7 2-4=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=2$$

w^{2}-2w-8 کو بطور \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

پہلے گروپ میں w اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

عام اصطلاح w-4 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، w-4=0 اور w+2=0 حل کریں۔

$$w=4 w=-2$$

متغیرہ w اقدار 4 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$w=-2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ w 4 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ w-4 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$w^{2}-8=2w$$

2w کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$w^{2}-8-2w=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$w^{2}-2w-8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -8 کو متبادل کریں۔

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 کو 32 میں شامل کریں۔

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 کا جذر لیں۔

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$w=\frac{2±6}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات w=\frac{2±6}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 6 میں شامل کریں۔

$$w=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$w=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات w=\frac{2±6}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$w=-\frac{4}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$w=-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$w=4 w=-2$$

متغیرہ w اقدار 4 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$w=-2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ w 4 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ w-4 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$w^{2}-8=2w$$

2w کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$w^{2}-8-2w=0$$

دونوں اطراف میں 8 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$w^{2}-2w=8$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

8 کو 1 میں شامل کریں۔

$$w^{2}-2w+1=9$$

فیکٹر w^{2}-2w+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

سادہ کریں۔

$$w-1=3 w-1=-3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$w=4 w=-2$$

متغیرہ w اقدار 4 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$w=-2$$