v/12=-4/v+14 حل کریں

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v کے لئے حل کریں

$$v=-8$$

$$v=-6$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ v -14 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 12\left(v+14\right) سے ضرب دیں، 12,v+14 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 کو ایک سے v ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 حاصل کرنے کے لئے 12 اور -4 کو ضرب دیں۔

$$v^{2}+14v=-48$$

دونوں اطراف میں 48 شامل کریں۔

$$v^{2}+14v+48=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 14 کو اور c کے لئے 48 کو متبادل کریں۔

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

مربع 14۔

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 کو 48 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

196 کو -192 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 کا جذر لیں۔

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{-14±2}{2} کو حل کریں۔ -14 کو 2 میں شامل کریں۔

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=-6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{-14±2}{2} کو حل کریں۔ 2 کو -14 میں سے منہا کریں۔

$$v=-\frac{16}{2}$$

-16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$v=-8$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$v=-6 v=-8$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ v -14 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 12\left(v+14\right) سے ضرب دیں، 12,v+14 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 کو ایک سے v ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 حاصل کرنے کے لئے 12 اور -4 کو ضرب دیں۔

$$v^{2}+14v=-48$$

2 سے 7 حاصل کرنے کے لیے، 14 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 7 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

مربع 7۔

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

-48 کو 49 میں شامل کریں۔

$$v^{2}+14v+49=1$$

فیکٹر v^{2}+14v+49۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

سادہ کریں۔

$$v+7=1 v+7=-1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7 منہا کریں۔

$$v=-6 v=-8$$