frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5} حل کریں

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

حل کرنے والے اقدامات

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ -72 حاصل کرنے کے لئے -84 اور 12 شامل کریں۔

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 7 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 4 شامل کریں۔

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 5 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 5 شامل کریں۔

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں s^{2} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، نیومیریٹر کی قوت کو ڈینومینیٹر کی قوت سے منہا کریں۔

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، numerator کی قوت کو denominator کی قوت سے منہا کریں۔

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

w.r.t. r میں فرق کریں

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

حل کرنے والے اقدامات

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، نیومیریٹر کی قوت کو ڈینومینیٹر کی قوت سے منہا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

حساب کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

حساب کریں۔

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$