p^2+5/6=p حل کریں

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p کے لئے حل کریں

$$p=1$$

$$p=5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} حاصل کرنے کے لئے p^{2}+5 کی ہر اصطلاح کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

p کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{1}{6} کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے \frac{5}{6} کو متبادل کریں۔

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4 کو \frac{1}{6} مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{5}{6} کو -\frac{2}{3} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

1 کو -\frac{5}{9} میں شامل کریں۔

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9} کا جذر لیں۔

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2 کو \frac{1}{6} مرتبہ ضرب دیں۔

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} کو حل کریں۔ 1 کو \frac{2}{3} میں شامل کریں۔

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{5}{3} کو \frac{1}{3} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{5}{3} کو \frac{1}{3} سے تقسیم کریں۔

$$p=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} کو حل کریں۔ \frac{2}{3} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} کو \frac{1}{3} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{1}{3} کو \frac{1}{3} سے تقسیم کریں۔

$$p=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$p=5 p=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} حاصل کرنے کے لئے p^{2}+5 کی ہر اصطلاح کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

p کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

\frac{5}{6} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

6 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} سے تقسیم کرنا \frac{1}{6} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

-1 کو \frac{1}{6} کے معکوس سے ضرب دے کر، -1 کو \frac{1}{6} سے تقسیم کریں۔

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{6} کو \frac{1}{6} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{5}{6} کو \frac{1}{6} سے تقسیم کریں۔

$$p^{2}-6p=-5$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

-5 کو 9 میں شامل کریں۔

$$p^{2}-6p+9=4$$

فیکٹر p^{2}-6p+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$p-3=2 p-3=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$p=5 p=1$$