n-n^2/n-m/frac{m^2{n^2-m^2}+1}= حل کریں

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } + 1 } =$$

جائزہ ليں

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ n کو \frac{n-m}{n-m} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

چونکہ \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} اور \frac{n^{2}}{n-m} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n\left(n-m\right)-n^{2} میں ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n^{2}-nm-n^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

عامل n^{2}-m^{2}۔

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

چونکہ \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} اور \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{-nm}{n-m} کو \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{-nm}{n-m} کو \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں n\left(-m+n\right) کو قلم زد کریں۔

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

-m کو ایک سے m+n ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

وسیع کریں

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ n کو \frac{n-m}{n-m} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

چونکہ \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} اور \frac{n^{2}}{n-m} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n\left(n-m\right)-n^{2} میں ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

n^{2}-nm-n^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

عامل n^{2}-m^{2}۔

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

چونکہ \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} اور \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

\frac{-nm}{n-m} کو \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{-nm}{n-m} کو \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں n\left(-m+n\right) کو قلم زد کریں۔

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

-m کو ایک سے m+n ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$