n/n+1=3/5*n حل کریں

$$\frac { n } { n + 1 } = \frac { 3 } { 5 } \cdot n$$

n کے لئے حل کریں

$$n=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$n=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 5\left(n+1\right) سے ضرب دیں، n+1,5 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$5n=\frac{3}{5}n\times 5\left(n+1\right)$$

3 حاصل کرنے کے لئے \frac{3}{5} اور 5 کو ضرب دیں۔

$$5n=3n\left(n+1\right)$$

3n کو ایک سے n+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5n=3n^{2}+3n$$

3n^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5n-3n^{2}=3n$$

3n کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5n-3n^{2}-3n=0$$

2n حاصل کرنے کے لئے 5n اور -3n کو یکجا کریں۔

$$2n-3n^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں n۔

$$n\left(2-3n\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، n=0 اور 2-3n=0 حل کریں۔

$$n=0 n=\frac{2}{3}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 5\left(n+1\right) سے ضرب دیں، n+1,5 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$5n=\frac{3}{5}n\times 5\left(n+1\right)$$

3 حاصل کرنے کے لئے \frac{3}{5} اور 5 کو ضرب دیں۔

$$5n=3n\left(n+1\right)$$

3n کو ایک سے n+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5n=3n^{2}+3n$$

3n^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5n-3n^{2}=3n$$

3n کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5n-3n^{2}-3n=0$$

2n حاصل کرنے کے لئے 5n اور -3n کو یکجا کریں۔

$$2n-3n^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-3n^{2}+2n=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -3 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

2^{2} کا جذر لیں۔

$$n=\frac{-2±2}{2\left(-3\right)}$$

2 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-2±2}{-6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات n=\frac{-2±2}{-6} کو حل کریں۔ -2 کو 2 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{0}{-6}$$

0 کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$n=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات n=\frac{-2±2}{-6} کو حل کریں۔ 2 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$n=-\frac{4}{-6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-4}{-6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$n=\frac{2}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$n=0 n=\frac{2}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 5\left(n+1\right) سے ضرب دیں، n+1,5 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$5n=\frac{3}{5}n\times 5\left(n+1\right)$$

3 حاصل کرنے کے لئے \frac{3}{5} اور 5 کو ضرب دیں۔

$$5n=3n\left(n+1\right)$$

3n کو ایک سے n+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5n=3n^{2}+3n$$

3n^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5n-3n^{2}=3n$$

3n کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5n-3n^{2}-3n=0$$

2n حاصل کرنے کے لئے 5n اور -3n کو یکجا کریں۔

$$2n-3n^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-3n^{2}+2n=0$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-3n^{2}+2n}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 سے تقسیم کرنا -3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$n^{2}+\frac{2}{-3}n=\frac{0}{-3}$$

2 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$n^{2}-\frac{2}{3}n=\frac{0}{-3}$$

0 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$n^{2}-\frac{2}{3}n=0$$

2 سے -\frac{1}{3} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{2}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$n^{2}-\frac{2}{3}n+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{3} کو مربع کریں۔

$$n^{2}-\frac{2}{3}n+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

فیکٹر n^{2}-\frac{2}{3}n+\frac{1}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(n-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

سادہ کریں۔

$$n-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} n-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{3} کو شامل کریں۔

$$n=\frac{2}{3} n=0$$