m^2-6/5=m حل کریں

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

m کے لئے حل کریں

$$m=-1$$

$$m=6$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} حاصل کرنے کے لئے m^{2}-6 کی ہر اصطلاح کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

m کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{1}{5} کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -\frac{6}{5} کو متبادل کریں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4 کو \frac{1}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{6}{5} کو -\frac{4}{5} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

1 کو \frac{24}{25} میں شامل کریں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{49}{25} کا جذر لیں۔

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 کو \frac{1}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} کو حل کریں۔ 1 کو \frac{7}{5} میں شامل کریں۔

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{12}{5} کو \frac{2}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{12}{5} کو \frac{2}{5} سے تقسیم کریں۔

$$m=6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} کو حل کریں۔ \frac{7}{5} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} کو \frac{2}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{2}{5} کو \frac{2}{5} سے تقسیم کریں۔

$$m=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$m=6 m=-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} حاصل کرنے کے لئے m^{2}-6 کی ہر اصطلاح کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

m کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

دونوں اطراف میں \frac{6}{5} شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

5 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} سے تقسیم کرنا \frac{1}{5} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

-1 کو \frac{1}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، -1 کو \frac{1}{5} سے تقسیم کریں۔

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{6}{5} کو \frac{1}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{6}{5} کو \frac{1}{5} سے تقسیم کریں۔

$$m^{2}-5m=6$$

2 سے -\frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، -5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

فیکٹر m^{2}-5m+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} کو شامل کریں۔

$$m=6 m=-1$$