iz/z-i=z حل کریں

$$\frac { i z } { z - i } = z$$

z کے لئے حل کریں

$$z=2i$$

$$z=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ z i کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ z-i سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$iz=z\left(z-i\right)$$

z کو ایک سے z-i ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$iz=z^{2}-iz$$

z^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$iz-z^{2}=-iz$$

-iz کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$iz-z^{2}-\left(-iz\right)=0$$

2iz حاصل کرنے کے لئے iz اور iz کو یکجا کریں۔

$$2iz-z^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں z۔

$$z\left(2i-z\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، z=0 اور 2i-z=0 حل کریں۔

$$z=0 z=2i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ z i کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ z-i سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$iz=z\left(z-i\right)$$

z کو ایک سے z-i ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$iz=z^{2}-iz$$

z^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$iz-z^{2}=-iz$$

-iz کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$iz-z^{2}-\left(-iz\right)=0$$

2iz حاصل کرنے کے لئے iz اور iz کو یکجا کریں۔

$$2iz-z^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-z^{2}+2iz=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 2i کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$z=\frac{-2i±\sqrt{\left(2i\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(2i\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$z=\frac{-2i±2i}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{-2i±2i}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات z=\frac{-2i±2i}{-2} کو حل کریں۔ -2i کو 2i میں شامل کریں۔

$$z=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$z=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات z=\frac{-2i±2i}{-2} کو حل کریں۔ 2i کو -2i میں سے منہا کریں۔

$$z=\frac{-4i}{-2}$$

-4i کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$z=2i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$z=0 z=2i$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ z i کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ z-i سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$iz=z\left(z-i\right)$$

z کو ایک سے z-i ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$iz=z^{2}-iz$$

z^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$iz-z^{2}=-iz$$

-iz کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$iz-z^{2}-\left(-iz\right)=0$$

2iz حاصل کرنے کے لئے iz اور iz کو یکجا کریں۔

$$2iz-z^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-z^{2}+2iz=0$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-z^{2}+2iz}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$z^{2}+\frac{2i}{-1}z=\frac{0}{-1}$$

2i کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$z^{2}-2iz=\frac{0}{-1}$$

0 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$z^{2}-2iz=0$$

2 سے -i حاصل کرنے کے لیے، -2i کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -i کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$z^{2}-2iz+\left(-i\right)^{2}=\left(-i\right)^{2}$$

مربع -i۔

$$z^{2}-2iz-1=-1$$

فیکٹر z^{2}-2iz-1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(z-i\right)^{2}=-1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(z-i\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

سادہ کریں۔

$$z-i=i z-i=-i$$

مساوات کے دونوں اطراف سے i کو شامل کریں۔

$$z=2i z=0$$