frac{isqrt{2}-5}{i+sqrt{2}} حل کریں

$$\frac { i \sqrt { 2 } - 5 } { i + \sqrt { 2 } }$$

جائزہ ليں

$$-\frac{4\sqrt{2}}{3}+\frac{7}{3}i\approx -1.885618083+2.333333333i$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{i\sqrt{2}-5}{i+\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو i-\sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}$$

\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{i^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مربع i۔ مربع \sqrt{2}۔

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-1-2}$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-3}$$

i\sqrt{2}-5 کی ہر اصطلاح کو i-\sqrt{2} کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\frac{-\sqrt{2}-i\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{-\sqrt{2}-i\times 2-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-2i حاصل کرنے کے لئے -i اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{-\sqrt{2}-2i-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-7i حاصل کرنے کے لئے -2i کو 5i سے تفریق کریں۔

$$\frac{-\sqrt{2}-7i+5\sqrt{2}}{-3}$$

4\sqrt{2} حاصل کرنے کے لئے -\sqrt{2} اور 5\sqrt{2} کو یکجا کریں۔

$$\frac{4\sqrt{2}-7i}{-3}$$

شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو -1 سے ضرب دیں۔

$$\frac{-4\sqrt{2}+7i}{3}$$

حقيقى حصہ

$$-\frac{4 \sqrt{2}}{3} = -1.885618083164127$$