d/dx(8x^6-9x^10)(8x^6+9x^10) حل کریں

$$\frac { d } { d x } ( 8 x ^ { 6 } - 9 x ^ { 10 } ) ( 8 x ^ { 6 } + 9 x ^ { 10 } )$$

جائزہ ليں

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

مشتق اصول کے لیے کل میزان کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(8x^{6}-9x^{10}\right)\left(8x^{6}+9x^{10}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(8x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

\left(8x^{6}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 12 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

2 کی 8 پاور کا حساب کریں اور 64 حاصل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

\left(9x^{10}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}\left(x^{10}\right)^{2})$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 20 حاصل کرنے کے لئے 10 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}x^{20})$$

2 کی 9 پاور کا حساب کریں اور 81 حاصل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-81x^{20})$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$12\times 64x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

12 کو 64 مرتبہ ضرب دیں۔

$$768x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

1 کو 12 میں سے منہا کریں۔

$$768x^{11}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

20 کو -81 مرتبہ ضرب دیں۔

$$768x^{11}-1620x^{20-1}$$

1 کو 20 میں سے منہا کریں۔

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$8448x^{10}-30780x^{18}$$