d/dx(2x^3-3x)^-4 حل کریں

$$\frac { d } { d x } ( 2 x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { - 4 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{12\left(1-2x^{2}\right)}{\left(x\left(2x^{2}-3\right)\right)^{5}}$$

زنجیر قاعدہ کا استعمال کرنے کے اقدامات

اگر F دو قابل امتیاز افعال f\left(u\right) اور u=g\left(x\right) کا اجزاء ہے، یعنی F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) پھر F کا مشتق f کا مشتق ہے u کے اعتبار سے g کا مشتق x کے اعتبار سے \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) کا مشتق ہے۔

$$-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-3x^{1})$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(3\times 2x^{3-1}-3x^{1-1}\right)$$

سادہ کریں۔

$$\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t^{1}=t۔

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\times 1\right)$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t\times 1=t اور 1t=t۔

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\right)$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{12\left(52x^{4}-48x^{2}+15\right)}{\left(x\left(2x^{2}-3\right)\right)^{6}}$$