x کے لئے حل کریں
x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267
x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267
مخطط
کوئز
Quadratic Equation
5 مسائل اس طرح ہیں:
\frac { 9 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 4 - 0 x } { 4 x - 7 }
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)
جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار \frac{9}{7},\frac{7}{4} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) سے ضرب دیں، 7x-9,4x-7 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔
36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)
4x-7 کو ایک سے 9x+7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔
36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)
کوئی بھی چیز صفر مرتبہ صفر دیتی ہے۔
36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4
4 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 0 سے تفریق کریں۔
36x^{2}-35x-49=28x-36
7x-9 کو ایک سے 4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
36x^{2}-35x-49-28x=-36
28x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
36x^{2}-63x-49=-36
-63x حاصل کرنے کے لئے -35x اور -28x کو یکجا کریں۔
36x^{2}-63x-49+36=0
دونوں اطراف میں 36 شامل کریں۔
36x^{2}-63x-13=0
-13 حاصل کرنے کے لئے -49 اور 36 شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 36 کو، b کے لئے -63 کو اور c کے لئے -13 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}
مربع -63۔
x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}
-4 کو 36 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}
-144 کو -13 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}
3969 کو 1872 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}
5841 کا جذر لیں۔
x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}
-63 کا مُخالف 63 ہے۔
x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}
2 کو 36 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} کو حل کریں۔ 63 کو 3\sqrt{649} میں شامل کریں۔
x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}
63+3\sqrt{649} کو 72 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} کو حل کریں۔ 3\sqrt{649} کو 63 میں سے منہا کریں۔
x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}
63-3\sqrt{649} کو 72 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)
جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار \frac{9}{7},\frac{7}{4} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) سے ضرب دیں، 7x-9,4x-7 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔
36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)
4x-7 کو ایک سے 9x+7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔
36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)
کوئی بھی چیز صفر مرتبہ صفر دیتی ہے۔
36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4
4 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 0 سے تفریق کریں۔
36x^{2}-35x-49=28x-36
7x-9 کو ایک سے 4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
36x^{2}-35x-49-28x=-36
28x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
36x^{2}-63x-49=-36
-63x حاصل کرنے کے لئے -35x اور -28x کو یکجا کریں۔
36x^{2}-63x=-36+49
دونوں اطراف میں 49 شامل کریں۔
36x^{2}-63x=13
13 حاصل کرنے کے لئے -36 اور 49 شامل کریں۔
\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}
36 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}
36 سے تقسیم کرنا 36 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}
9 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-63}{36} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}
2 سے -\frac{7}{8} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{7}{4} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{8} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{8} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{13}{36} کو \frac{49}{64} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}
فیکٹر x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{8} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}