9-y^2/25-y^2/36=1 حل کریں

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y کے لئے حل کریں

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 900 سے ضرب دیں، 25,36 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36 کو ایک سے 9-y^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} حاصل کرنے کے لئے -36y^{2} اور -25y^{2} کو یکجا کریں۔

$$324-61y^{2}=900$$

324 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-61y^{2}=900-324$$

576 حاصل کرنے کے لئے 900 کو 324 سے تفریق کریں۔

$$-61y^{2}=576$$

-61 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 900 سے ضرب دیں، 25,36 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36 کو ایک سے 9-y^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} حاصل کرنے کے لئے -36y^{2} اور -25y^{2} کو یکجا کریں۔

$$324-61y^{2}=900$$

900 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$324-61y^{2}-900=0$$

-576 حاصل کرنے کے لئے 324 کو 900 سے تفریق کریں۔

$$-576-61y^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$-61y^{2}-576=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -61 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -576 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

مربع 0۔

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-4 کو -61 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

244 کو -576 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

-140544 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

2 کو -61 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} کو حل کریں۔

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} کو حل کریں۔

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$