9/x-3-27/x(x-3)=-3 حل کریں

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-3$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,3 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x\left(x-3\right) سے ضرب دیں، x-3,x\left(x-3\right) کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

-3x کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

دونوں اطراف میں 3x^{2} شامل کریں۔

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

9x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے x\times 9 اور -9x کو یکجا کریں۔

$$-27+3x^{2}=0$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-9+x^{2}=0$$

-9+x^{2} پر غورکریں۔ -9+x^{2} کو بطور x^{2}-3^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+3=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-3$$

متغیرہ x اقدار 3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-3$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,3 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x\left(x-3\right) سے ضرب دیں، x-3,x\left(x-3\right) کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

-3x کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

دونوں اطراف میں 3x^{2} شامل کریں۔

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

9x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے x\times 9 اور -9x کو یکجا کریں۔

$$-27+3x^{2}=0$$

دونوں اطراف میں 27 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3x^{2}=27$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

9 حاصل کرنے کے لئے 27 کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=3 x=-3$$

متغیرہ x اقدار 3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,3 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x\left(x-3\right) سے ضرب دیں، x-3,x\left(x-3\right) کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

-3x کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

دونوں اطراف میں 3x^{2} شامل کریں۔

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

9x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے x\times 9 اور -9x کو یکجا کریں۔

$$-27+3x^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$3x^{2}-27=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -27 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-12 کو -27 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

324 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±18}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±18}{6} کو حل کریں۔ 18 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±18}{6} کو حل کریں۔ -18 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-3$$

متغیرہ x اقدار 3 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=-3$$