9^23/9^11=9^x حل کریں

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=12$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے عدد شمار کنندہ کی نومیریٹر قوت نما کو ڈینومینیٹر کی قوت نما سے منہا کریں۔ 12 حاصل کرنے کے لئے 23 میں سے 11 کو منہا کریں۔

$$9^{12}=9^{x}$$

12 کی 9 پاور کا حساب کریں اور 282429536481 حاصل کریں۔

$$282429536481=9^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$9^{x}=282429536481$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

\log(9) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$