8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6) حل کریں

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

جائزہ ليں

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

مختصر حل کے مراحل

n کو ایک سے n+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

n^{2}+n کو ایک سے 2n+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} کو \frac{8}{n^{3}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 2 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں n کو قلم زد کریں۔

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

اظہار میں توسیع کریں۔

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

وسیع کریں

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

مختصر حل کے مراحل

n کو ایک سے n+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

n^{2}+n کو ایک سے 2n+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} کو \frac{8}{n^{3}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 2 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں n کو قلم زد کریں۔

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

اظہار میں توسیع کریں۔

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$