frac{8+4-2sqrt{5}-4sqrt{5}+2sqrt{10}}{1-sqrt{5}} حل کریں

$$\frac { 8 + 4 - 2 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 10 } } { 1 - \sqrt { 5 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{9-\sqrt{10}-3\sqrt{5}-5\sqrt{2}}{2}\approx -3.970774702$$

حل کرنے والے اقدامات

12 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 4 شامل کریں۔

$$\frac{12-2\sqrt{5}-4\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}}$$

-6\sqrt{5} حاصل کرنے کے لئے -2\sqrt{5} اور -4\sqrt{5} کو یکجا کریں۔

$$\frac{12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}}$$

\frac{12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 1+\sqrt{5} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مربع 1۔ مربع \sqrt{5}۔

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10} کی ہر اصطلاح کو 1+\sqrt{5} کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\frac{12+12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-6\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

6\sqrt{5} حاصل کرنے کے لئے 12\sqrt{5} اور -6\sqrt{5} کو یکجا کریں۔

$$\frac{12+6\sqrt{5}-6\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{5} کا جذر 5 ہے۔

$$\frac{12+6\sqrt{5}-6\times 5+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

-30 حاصل کرنے کے لئے -6 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$\frac{12+6\sqrt{5}-30+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

-18 حاصل کرنے کے لئے 12 کو 30 سے تفریق کریں۔

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

عامل 10=5\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{5\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{5}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

5 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{5} اور \sqrt{5} کو ضرب دیں۔

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\times 5\sqrt{2}}{-4}$$

10 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+10\sqrt{2}}{-4}$$

عنصر

$$\frac{9 - \sqrt{10} - 3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}}{2} = -3.9707747022666124$$