7/6>4x+2/x-7 حل کریں

$$\frac { 7 } { 6 } > \frac { 4 x + 2 } { x - 7 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \left(-\frac{61}{17},7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔ یہ علامت کی سمت تبدیل کردیتا ہے۔

$$\frac{4x+2}{x-7}<\frac{7}{6}$$

ڈینومینیٹر x-7 صفر نہیں ہو سکتا کیونکہ صفر سے تقسیم کی وضاحت نہیں کی گئی ہے۔ دو کیسز ہیں۔

$$x-7>0 x-7<0$$

x-7 کے مثبت ہونے کی صورت میں کیس پر غور کریں۔ -7 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x>7$$

جب x-7 سے x-7>0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل نہیں کرتی ہیں۔

$$4x+2<\frac{7}{6}\left(x-7\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$4x+2<\frac{7}{6}x-\frac{49}{6}$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$4x-\frac{7}{6}x<-2-\frac{49}{6}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{17}{6}x<-\frac{61}{6}$$

\frac{17}{6} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ جبکہ \frac{17}{6}، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$x<-\frac{61}{17}$$

شرط x>7 پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x\in \emptyset$$

x-7 کے منفی ہونے کی صورت میں کیس پر اب غور کریں۔ -7 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$x<7$$

جب x-7 سے x-7<0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل کر دیتی ہیں۔

$$4x+2>\frac{7}{6}\left(x-7\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$4x+2>\frac{7}{6}x-\frac{49}{6}$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$4x-\frac{7}{6}x>-2-\frac{49}{6}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{17}{6}x>-\frac{61}{6}$$

\frac{17}{6} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ جبکہ \frac{17}{6}، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$x>-\frac{61}{17}$$

شرط x<7 پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x\in \left(-\frac{61}{17},7\right)$$

آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔

$$x\in \left(-\frac{61}{17},7\right)$$