x کے لئے حل کریں
x\in (-\infty,\frac{2}{3})\cup [\frac{4}{3},\infty)
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
\frac{6x+2}{3x-2}-\frac{5\left(3x-2\right)}{3x-2}\leq 0
اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 5 کو \frac{3x-2}{3x-2} مرتبہ ضرب دیں۔
\frac{6x+2-5\left(3x-2\right)}{3x-2}\leq 0
چونکہ \frac{6x+2}{3x-2} اور \frac{5\left(3x-2\right)}{3x-2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔
\frac{6x+2-15x+10}{3x-2}\leq 0
6x+2-5\left(3x-2\right) میں ضرب دیں۔
\frac{-9x+12}{3x-2}\leq 0
6x+2-15x+10 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔
12-9x\geq 0 3x-2<0
حاصل قسمت کو ≤0 ہونے کے لیے، 12-9x اور 3x-2 میں کسی ایک کو ≥0 اور دوسری کو ≤0 ہونا چاہیے اور 3x-2 صفر نہیں ہو سکتا۔ 12-9x\geq 0 اور 3x-2 دونوں کے منفی ہونے کے کیس پر غور کریں۔
x<\frac{2}{3}
دونوں عدم مساوات کو مطمئن کرنے والا حل x<\frac{2}{3} ہے۔
12-9x\leq 0 3x-2>0
12-9x\leq 0 اور 3x-2 دونوں کے مثبت ہونے کے کیس پر غور کریں۔
x\geq \frac{4}{3}
دونوں عدم مساوات کو مطمئن کرنے والا حل x\geq \frac{4}{3} ہے۔
x<\frac{2}{3}\text{; }x\geq \frac{4}{3}
آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}