6i/4-5i حل کریں

$$\frac { 6 i } { 4 - 5 i }$$

جائزہ ليں

$$-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i\approx -0.731707317+0.585365854i$$

حل کرنے والے اقدامات

دونوں یعنی نیومیریٹر اور ڈینومیریٹر کو ڈینومینیٹر کے مخلوط جفتہ سے ضرب کریں، 4+5i۔

$$\frac{6i\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{6i\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔ نسب نما کا شمار کریں۔

$$\frac{6i\left(4+5i\right)}{41}$$

6i کو 4+5i مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{6i\times 4+6\times 5i^{2}}{41}$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔

$$\frac{6i\times 4+6\times 5\left(-1\right)}{41}$$

6i\times 4+6\times 5\left(-1\right) میں ضرب دیں۔ شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$\frac{-30+24i}{41}$$

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i حاصل کرنے کے لئے -30+24i کو 41 سے تقسیم کریں۔

$$-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i$$

حقيقى حصہ

$$-\frac{30}{41} = -0.7317073170731707$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{6i}{4-5i} کے شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو شمار کنندہ کے مخلوط جفتہ سے ضرب دیں، 4+5i۔

$$Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)})$$

یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔ نسب نما کا شمار کریں۔

$$Re(\frac{6i\left(4+5i\right)}{41})$$

6i کو 4+5i مرتبہ ضرب دیں۔

$$Re(\frac{6i\times 4+6\times 5i^{2}}{41})$$

تعریف کے ذریعے i^{2}، -1 ہے۔

$$Re(\frac{6i\times 4+6\times 5\left(-1\right)}{41})$$

6i\times 4+6\times 5\left(-1\right) میں ضرب دیں۔ شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$Re(\frac{-30+24i}{41})$$

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i حاصل کرنے کے لئے -30+24i کو 41 سے تقسیم کریں۔

$$Re(-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i)$$

-\frac{30}{41}+\frac{24}{41}i کا حقیقی صیغہ -\frac{30}{41} ہے۔

$$-\frac{30}{41}$$