6+c^2/2sqrt{19c}=1/2 حل کریں

$$\frac { 6 + c ^ { 2 } } { 2 \sqrt { 19 } c } = \frac { 1 } { 2 }$$

c کے لئے حل کریں

$$c=\frac{\sqrt{19}+\sqrt{5}i}{2}\approx 2.179449472+1.118033989i$$

$$c=\frac{-\sqrt{5}i+\sqrt{19}}{2}\approx 2.179449472-1.118033989i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{6+c^{2}}{2\sqrt{19}c} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{19} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(6+c^{2}\right)\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}c}=\frac{1}{2}$$

\sqrt{19} کا جذر 19 ہے۔

$$\frac{\left(6+c^{2}\right)\sqrt{19}}{2\times 19c}=\frac{1}{2}$$

38 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 19 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(6+c^{2}\right)\sqrt{19}}{38c}=\frac{1}{2}$$

6+c^{2} کو ایک سے \sqrt{19} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}}{38c}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}}{38c}-\frac{1}{2}=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 38c اور 2 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 38c ہے۔ \frac{1}{2} کو \frac{19c}{19c} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}}{38c}-\frac{19c}{38c}=0$$

چونکہ \frac{6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}}{38c} اور \frac{19c}{38c} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}-19c}{38c}=0$$

6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}-19c میں ضرب دیں۔

$$\frac{6\sqrt{19}+\sqrt{19}c^{2}-19c}{38c}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ c 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ 38c سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$6\sqrt{19}+\sqrt{19}c^{2}-19c=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$\sqrt{19}c^{2}-19c+6\sqrt{19}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \sqrt{19} کو، b کے لئے -19 کو اور c کے لئے 6\sqrt{19} کو متبادل کریں۔

$$c=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\sqrt{19}\times 6\sqrt{19}}}{2\sqrt{19}}$$

مربع -19۔

$$c=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\sqrt{19}\times 6\sqrt{19}}}{2\sqrt{19}}$$

-4 کو \sqrt{19} مرتبہ ضرب دیں۔

$$c=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+\left(-4\sqrt{19}\right)\times 6\sqrt{19}}}{2\sqrt{19}}$$

-4\sqrt{19} کو 6\sqrt{19} مرتبہ ضرب دیں۔

$$c=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-456}}{2\sqrt{19}}$$

361 کو -456 میں شامل کریں۔

$$c=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{-95}}{2\sqrt{19}}$$

-95 کا جذر لیں۔

$$c=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{95}i}{2\sqrt{19}}$$

-19 کا مُخالف 19 ہے۔

$$c=\frac{19±\sqrt{95}i}{2\sqrt{19}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات c=\frac{19±\sqrt{95}i}{2\sqrt{19}} کو حل کریں۔ 19 کو i\sqrt{95} میں شامل کریں۔

$$c=\frac{19+\sqrt{95}i}{2\sqrt{19}}$$

19+i\sqrt{95} کو 2\sqrt{19} سے تقسیم کریں۔

$$c=\frac{\sqrt{19}+\sqrt{5}i}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات c=\frac{19±\sqrt{95}i}{2\sqrt{19}} کو حل کریں۔ i\sqrt{95} کو 19 میں سے منہا کریں۔

$$c=\frac{-\sqrt{95}i+19}{2\sqrt{19}}$$

19-i\sqrt{95} کو 2\sqrt{19} سے تقسیم کریں۔

$$c=\frac{-\sqrt{5}i+\sqrt{19}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$c=\frac{\sqrt{19}+\sqrt{5}i}{2} c=\frac{-\sqrt{5}i+\sqrt{19}}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\frac{6+c^{2}}{2\sqrt{19}c} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{19} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(6+c^{2}\right)\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}c}=\frac{1}{2}$$

\sqrt{19} کا جذر 19 ہے۔

$$\frac{\left(6+c^{2}\right)\sqrt{19}}{2\times 19c}=\frac{1}{2}$$

38 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 19 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(6+c^{2}\right)\sqrt{19}}{38c}=\frac{1}{2}$$

6+c^{2} کو ایک سے \sqrt{19} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}}{38c}=\frac{1}{2}$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ c 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 38c سے ضرب دیں، 38c,2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}=19c$$

19c کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6\sqrt{19}+c^{2}\sqrt{19}-19c=0$$

6\sqrt{19} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$c^{2}\sqrt{19}-19c=-6\sqrt{19}$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$\sqrt{19}c^{2}-19c=-6\sqrt{19}$$

\sqrt{19} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\sqrt{19}c^{2}-19c}{\sqrt{19}}=-\frac{6\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$$

\sqrt{19} سے تقسیم کرنا \sqrt{19} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$c^{2}+\left(-\frac{19}{\sqrt{19}}\right)c=-\frac{6\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$$

-19 کو \sqrt{19} سے تقسیم کریں۔

$$c^{2}+\left(-\sqrt{19}\right)c=-\frac{6\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$$

-6\sqrt{19} کو \sqrt{19} سے تقسیم کریں۔

$$c^{2}+\left(-\sqrt{19}\right)c=-6$$

2 سے -\frac{\sqrt{19}}{2} حاصل کرنے کے لیے، -\sqrt{19} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{\sqrt{19}}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$c^{2}+\left(-\sqrt{19}\right)c+\left(-\frac{\sqrt{19}}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{\sqrt{19}}{2}\right)^{2}$$

مربع -\frac{\sqrt{19}}{2}۔

$$c^{2}+\left(-\sqrt{19}\right)c+\frac{19}{4}=-6+\frac{19}{4}$$

-6 کو \frac{19}{4} میں شامل کریں۔

$$c^{2}+\left(-\sqrt{19}\right)c+\frac{19}{4}=-\frac{5}{4}$$

فیکٹر c^{2}+\left(-\sqrt{19}\right)c+\frac{19}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(c-\frac{\sqrt{19}}{2}\right)^{2}=-\frac{5}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(c-\frac{\sqrt{19}}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$c-\frac{\sqrt{19}}{2}=\frac{\sqrt{5}i}{2} c-\frac{\sqrt{19}}{2}=-\frac{\sqrt{5}i}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{\sqrt{19}}{2} کو شامل کریں۔

$$c=\frac{\sqrt{19}+\sqrt{5}i}{2} c=\frac{-\sqrt{5}i+\sqrt{19}}{2}$$