frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}} حل کریں

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

حل کرنے والے اقدامات

عامل 27=3^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{3^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 3^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 4+\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مربع 4۔ مربع \sqrt{3}۔

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 حاصل کرنے کے لئے 16 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

6+3\sqrt{3} کی ہر اصطلاح کو 4+\sqrt{3} کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

18\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے 6\sqrt{3} اور 12\sqrt{3} کو یکجا کریں۔

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

9 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

33 حاصل کرنے کے لئے 24 اور 9 شامل کریں۔

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$