5x/x^2-4x-21-3/x-7+4/x+3 حل کریں

$$\frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 4 x - 21 } - \frac { 3 } { x - 7 } + \frac { 4 } { x + 3 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{6x-37}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل x^{2}-4x-21۔

$$\frac{5x}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}-\frac{3}{x-7}+\frac{4}{x+3}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-7\right)\left(x+3\right) اور x-7 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-7\right)\left(x+3\right) ہے۔ \frac{3}{x-7} کو \frac{x+3}{x+3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{5x}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{x+3}$$

چونکہ \frac{5x}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)} اور \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{5x-3\left(x+3\right)}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{x+3}$$

5x-3\left(x+3\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{5x-3x-9}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{x+3}$$

5x-3x-9 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{2x-9}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{x+3}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-7\right)\left(x+3\right) اور x+3 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-7\right)\left(x+3\right) ہے۔ \frac{4}{x+3} کو \frac{x-7}{x-7} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2x-9}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}+\frac{4\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}$$

چونکہ \frac{2x-9}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)} اور \frac{4\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2x-9+4\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}$$

2x-9+4\left(x-7\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{2x-9+4x-28}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}$$

2x-9+4x-28 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{6x-37}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}$$

\left(x-7\right)\left(x+3\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{6x-37}{x^{2}-4x-21}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{2\left(-3x^{2}+37x-137\right)}{\left(\left(x-7\right)\left(x+3\right)\right)^{2}}$$

حاصل قسمت کے لیئے مشتق قاعدے کا استعمال کرنے کے اقدامات

عامل x^{2}-4x-21۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}-\frac{3}{x-7}+\frac{4}{x+3})$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-7\right)\left(x+3\right) اور x-7 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-7\right)\left(x+3\right) ہے۔ \frac{3}{x-7} کو \frac{x+3}{x+3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{x+3})$$

چونکہ \frac{5x}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)} اور \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-3\left(x+3\right)}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{x+3})$$

5x-3\left(x+3\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-3x-9}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{x+3})$$

5x-3x-9 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-9}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}+\frac{4}{x+3})$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-7\right)\left(x+3\right) اور x+3 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-7\right)\left(x+3\right) ہے۔ \frac{4}{x+3} کو \frac{x-7}{x-7} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-9}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}+\frac{4\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)})$$

چونکہ \frac{2x-9}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)} اور \frac{4\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-9+4\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)})$$

2x-9+4\left(x-7\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-9+4x-28}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)})$$

2x-9+4x-28 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x-37}{\left(x-7\right)\left(x+3\right)})$$

x-7 کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x-37}{x^{2}-4x-21})$$

کسی بھی دو مختلف عوامل کے لیے، دو عوامل کے مخلوط کے مشتق ڈینومینیٹر مرتبہ نومیریٹر کا مشتق نیومیریٹر مرتبہ ڈینومینیٹر کا مشتق ہے، تمام کے تمام مربع کیئے گئے ڈینومیل سے تقسیم کیئے گئے ہیں۔

$$\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-21\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}-37)-\left(6x^{1}-37\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x^{1}-21)}{\left(x^{2}-4x^{1}-21\right)^{2}}$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-21\right)\times 6x^{1-1}-\left(6x^{1}-37\right)\left(2x^{2-1}-4x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-21\right)^{2}}$$

سادہ کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-21\right)\times 6x^{0}-\left(6x^{1}-37\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-21\right)^{2}}$$

x^{2}-4x^{1}-21 کو 6x^{0} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{2}\times 6x^{0}-4x^{1}\times 6x^{0}-21\times 6x^{0}-\left(6x^{1}-37\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-21\right)^{2}}$$

6x^{1}-37 کو 2x^{1}-4x^{0} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{2}\times 6x^{0}-4x^{1}\times 6x^{0}-21\times 6x^{0}-\left(6x^{1}\times 2x^{1}+6x^{1}\left(-4\right)x^{0}-37\times 2x^{1}-37\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-21\right)^{2}}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$\frac{6x^{2}-4\times 6x^{1}-21\times 6x^{0}-\left(6\times 2x^{1+1}+6\left(-4\right)x^{1}-37\times 2x^{1}-37\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-21\right)^{2}}$$

سادہ کریں۔

$$\frac{6x^{2}-24x^{1}-126x^{0}-\left(12x^{2}-24x^{1}-74x^{1}+148x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-21\right)^{2}}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{-6x^{2}+74x^{1}-274x^{0}}{\left(x^{2}-4x^{1}-21\right)^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t^{1}=t۔

$$\frac{-6x^{2}+74x-274x^{0}}{\left(x^{2}-4x-21\right)^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$\frac{-6x^{2}+74x-274}{\left(x^{2}-4x-21\right)^{2}}$$