5-x/4*10^6=9.6x-x^2 حل کریں

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 9.6 x - x ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{1474559996800001} + 38400001}{8000000} \approx 9.60000012$$

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}\approx 0.00000013$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

6 کی 10 پاور کا حساب کریں اور 1000000 حاصل کریں۔

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

4000000 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1000000 کو ضرب دیں۔

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x حاصل کرنے کے لئے 5-x کی ہر اصطلاح کو 4000000 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

9.6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

-\frac{38400001}{4000000}x حاصل کرنے کے لئے -\frac{1}{4000000}x اور -9.6x کو یکجا کریں۔

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -\frac{38400001}{4000000} کو اور c کے لئے \frac{1}{800000} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{38400001}{4000000} کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

-4 کو \frac{1}{800000} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1474560076800001}{16000000000000} کو -\frac{1}{200000} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474559996800001}{16000000000000}}}{2}$$

\frac{1474559996800001}{16000000000000} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

-\frac{38400001}{4000000} کا مُخالف \frac{38400001}{4000000} ہے۔

$$x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} کو حل کریں۔ \frac{38400001}{4000000} کو \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{2\times 4000000}$$

\frac{38400001+\sqrt{1474559996800001}}{4000000} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000} کو \frac{38400001}{4000000} میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{2\times 4000000}$$

\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{4000000} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

6 کی 10 پاور کا حساب کریں اور 1000000 حاصل کریں۔

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

4000000 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1000000 کو ضرب دیں۔

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x حاصل کرنے کے لئے 5-x کی ہر اصطلاح کو 4000000 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

9.6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

-\frac{38400001}{4000000}x حاصل کرنے کے لئے -\frac{1}{4000000}x اور -9.6x کو یکجا کریں۔

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

\frac{1}{800000} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

2 سے -\frac{38400001}{8000000} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{38400001}{4000000} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{38400001}{8000000} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{38400001}{8000000} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{1474560076800001}{64000000000000}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{1}{800000} کو \frac{1474560076800001}{64000000000000} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1474559996800001}{64000000000000}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{38400001}{8000000}=\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000} x-\frac{38400001}{8000000}=-\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{38400001}{8000000} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$