5/x-1-4/4x حل کریں

$$\frac { 5 } { x - 1 } - \frac { 4 } { 4 x }$$

جائزہ ليں

$$\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x-1 اور 4x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 4x\left(x-1\right) ہے۔ \frac{5}{x-1} کو \frac{4x}{4x} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{4}{4x} کو \frac{x-1}{x-1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

چونکہ \frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} اور \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

5\times 4x-4\left(x-1\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)}$$

20x-4x+4 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 4 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)}$$

x\left(x-1\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{4x+1}{x^{2}-x}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{1-2x-4x^{2}}{\left(x\left(x-1\right)\right)^{2}}$$

حاصل قسمت کے لیئے مشتق قاعدے کا استعمال کرنے کے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x-1 اور 4x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 4x\left(x-1\right) ہے۔ \frac{5}{x-1} کو \frac{4x}{4x} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{4}{4x} کو \frac{x-1}{x-1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

چونکہ \frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} اور \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

5\times 4x-4\left(x-1\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)})$$

20x-4x+4 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)})$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 4 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)})$$

x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x^{2}-x})$$

کسی بھی دو مختلف عوامل کے لیے، دو عوامل کے مخلوط کے مشتق ڈینومینیٹر مرتبہ نومیریٹر کا مشتق نیومیریٹر مرتبہ ڈینومینیٹر کا مشتق ہے، تمام کے تمام مربع کیئے گئے ڈینومیل سے تقسیم کیئے گئے ہیں۔

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+1)-\left(4x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1})}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

سادہ کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}-x^{1} کو 4x^{0} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

4x^{1}+1 کو 2x^{1}-x^{0} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 2x^{1}+4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(4\times 2x^{1+1}+4\left(-1\right)x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

سادہ کریں۔

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(8x^{2}-4x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{-4x^{2}-2x^{1}+x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t^{1}=t۔

$$\frac{-4x^{2}-2x+x^{0}}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$\frac{-4x^{2}-2x+1}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}$$