5/w^2-32=6/w^2+56 حل کریں

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

w کے لئے حل کریں

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ w 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ w^{2} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

w^{2}\times 56 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

-88w^{2} حاصل کرنے کے لئے w^{2}\left(-32\right) اور -w^{2}\times 56 کو یکجا کریں۔

$$5-88w^{2}=6$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-88w^{2}=6-5$$

1 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$-88w^{2}=1$$

-88 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ w 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ w^{2} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

-1 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

w^{2}\times 56 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

-88w^{2} حاصل کرنے کے لئے w^{2}\left(-32\right) اور -w^{2}\times 56 کو یکجا کریں۔

$$-1-88w^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$-88w^{2}-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -88 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

مربع 0۔

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

-4 کو -88 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

352 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

-352 کا جذر لیں۔

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

2 کو -88 مرتبہ ضرب دیں۔

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} کو حل کریں۔

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} کو حل کریں۔

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$