5/6x+5+x/5=20/24x+20 حل کریں

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=0$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -\frac{5}{6} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 20\left(6x+5\right) سے ضرب دیں، 6x+5,5,24x+20 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 حاصل کرنے کے لئے 20 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 20 کو ضرب دیں۔

$$100+24x^{2}+20x=100$$

100 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 100 کو 100 سے تفریق کریں۔

$$24x^{2}+20x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 24 کو، b کے لئے 20 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

20^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

2 کو 24 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±20}{48} کو حل کریں۔ -20 کو 20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{48}$$

0 کو 48 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-20±20}{48} کو حل کریں۔ 20 کو -20 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{40}{48}$$

8 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-40}{48} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{5}{6}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

متغیرہ x اقدار -\frac{5}{6} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -\frac{5}{6} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 20\left(6x+5\right) سے ضرب دیں، 6x+5,5,24x+20 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 حاصل کرنے کے لئے 20 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 20 کو ضرب دیں۔

$$100+24x^{2}+20x=100$$

100 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$24x^{2}+20x=100-100$$

0 حاصل کرنے کے لئے 100 کو 100 سے تفریق کریں۔

$$24x^{2}+20x=0$$

24 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

24 سے تقسیم کرنا 24 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{20}{24} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

0 کو 24 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

2 سے \frac{5}{12} حاصل کرنے کے لیے، \frac{5}{6} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{12} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{12} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{12} منہا کریں۔

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

متغیرہ x اقدار -\frac{5}{6} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=0$$