frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12 حل کریں

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

m کے لئے حل کریں

$$m=6$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 1 حاصل کرنے کے لئے 3 اور -2 شامل کریں۔

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، نیومیریٹر کی قوت کو ڈینومینیٹر کی قوت سے منہا کریں۔

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

12 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 244140625 حاصل کریں۔

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

6 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 15625 حاصل کریں۔

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

15625 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

15625 حاصل کرنے کے لئے 244140625 کو 15625 سے تقسیم کریں۔

$$5^{m}=15625$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$m\log(5)=\log(15625)$$

\log(5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$