frac{5+sqrt{11}}{5-sqrt{11}} حل کریں

$$\frac { 5 + \sqrt { 11 } } { 5 - \sqrt { 11 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{5\sqrt{11}+18}{7}\approx 4.940446279$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{5+\sqrt{11}}{5-\sqrt{11}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 5+\sqrt{11} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(5+\sqrt{11}\right)\left(5+\sqrt{11}\right)}{\left(5-\sqrt{11}\right)\left(5+\sqrt{11}\right)}$$

\left(5-\sqrt{11}\right)\left(5+\sqrt{11}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(5+\sqrt{11}\right)\left(5+\sqrt{11}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

مربع 5۔ مربع \sqrt{11}۔

$$\frac{\left(5+\sqrt{11}\right)\left(5+\sqrt{11}\right)}{25-11}$$

14 حاصل کرنے کے لئے 25 کو 11 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(5+\sqrt{11}\right)\left(5+\sqrt{11}\right)}{14}$$

\left(5+\sqrt{11}\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے 5+\sqrt{11} اور 5+\sqrt{11} کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(5+\sqrt{11}\right)^{2}}{14}$$

\left(5+\sqrt{11}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\frac{25+10\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}}{14}$$

\sqrt{11} کا جذر 11 ہے۔

$$\frac{25+10\sqrt{11}+11}{14}$$

36 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 11 شامل کریں۔

$$\frac{36+10\sqrt{11}}{14}$$